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林叶很快就进入了状态。
吃饱了饭,又喝了一杯咖啡提神,此刻精神十分亢奋。
“离散模型中使用代数迭代法(aRt)对网格化的离散数据直接建模,用矩阵迭代的方法对像素网格进行处理,实现图像的重构。”
这是林叶的思路。
至于数学模型具体如何,林叶还在思考。
这个离散模型,最重要的还是迭代问题。
Fbp(滤波反投影)算法具有的缺陷与限制,只能应用代数迭代才能完美解决。
“这里得先引入投影矩阵的概念。。。。”
林叶嘀咕说道。
时间一点一点的过,林叶空白的a4纸上现在已经写满了数学公式。
r_ij={1,i号射线通过j号像素中心o,其他。
记x=[x1,x2,。。。,xJ]^t为J维图像矢量,x_j表示图像上第j个像素点的吸收强度,
p=[p1,p2。。。pI]^t为I维投影矢量,p_i表示第i条射线所经过的所有像素的总射线投影;
Rx=p;
。。。
林叶看着草稿纸上最为核心的迭代模型,
x^(k+1)=x^(k)+λ^(k)(q_ik?r_ikx^(k)||r_ik||^2)r_ik;
林叶嘀咕道:
“这里还差一点东西,那就是降噪算法。不论何种重建算法,不可避免会带入伪影点。
组委会给的数据含有噪声,成像质量可能并不会达到最好的要求。这个其余学校的建模选手也应该会认识到这个问题才对。”
“这里必须得用算法进行降噪。我得查一查这方面的文献。”
林叶用笔压着笔记本电脑前的草稿纸,然后查阅起了文献。
“这种问题应该在国外医学scI期刊上比较好寻找合适的算法。”
看了一个多小时,林叶总算找到了一种合适的算法。
“这种算法研究一下能不能改进。”
林叶现在数学水平已经很高了,但是想要在一些顶级scI期刊上动刀别人的算法模型,
可能性不大。
“看来这里只能引用了,这里用这种算法进行降噪处理已经算是完美答卷了,强行改只会画蛇添足。”
林叶有些丧气,
“早知道这段时间不忙着做第六个任务了。”
就在林叶准备直接照着抄的时候,灵光突然一闪,
“咦,不对,共形几何代数可以在这里应用,完美的符合我自己这篇论文的需求。
安明啊安明,我真的太谢谢您辣,这次我真要拿高教社杯了,到时候全国组委会答辩上,我要当着所有的媒体狠狠的夸你。”
林叶把改进的模型写了出来,激动得站了起来,
“nice!除非帝都水木的队伍也能改进这种算法,不然大概率是我拿高教社杯。”
“林叶,你又什么疯?一天疯几次?”
杨青青忍不住骂道,
“太丢人了,能不能淡定点,你以前沉稳的样子呢,能不能学学我,淡定一点。”
林叶兴奋的对着杨青青说道:
“你自己过来看我的数学模型,完美至极!”
杨青青数学不弱,与林叶探讨了一个暑假,水平是突飞猛进,
一看林叶的数学模型,不由得愣住,思维飞的运转。
特别是看到林叶改进的算法,杨青青手也不由得颤抖了起来,
nLm(x_i)=∑_(j∈n_i)(i,j)x_j;
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